Как можно представить алгебраическое выражение 8ab²+2a²b в виде произведения?

Алгебра 7 класс Разложение алгебраических выражений на множители алгебраическое выражение 8ab²+2a²b произведение факторизация алгебра 7 класс Новый

Чтобы представить алгебраическое выражение 8ab² + 2a²b в виде произведения, нам нужно найти общий множитель для обоих членов выражения.

Рассмотрим два члена:

• Первый член: 8ab²
• Второй член: 2a²b

Теперь найдем общий множитель:

• Общий коэффициент: наименьший коэффициент между 8 и 2 - это 2.
• Общий множитель для переменной a: у нас есть a в обоих членах, и наименьшая степень - это a (a¹).
• Общий множитель для переменной b: у нас есть b² в первом члене и b¹ во втором, наименьшая степень - это b (b¹).

Таким образом, общий множитель будет 2ab.

Теперь можем выделить этот общий множитель из каждого члена:

Запишем выражение в виде:

• 2ab(4b) из первого члена (так как 2ab * 4b = 8ab²).
• 2ab(a) из второго члена (так как 2ab * a = 2a²b).

Теперь мы можем записать все это вместе:

8ab² + 2a²b = 2ab(4b + a)

Таким образом, алгебраическое выражение 8ab² + 2a²b представляется в виде произведения 2ab(4b + a).