Как можно представить числа 1, 3, 9, 27, 81, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81 в виде степеней с основанием 1/3?

Алгебра 7 класс Степени и основания степеней числа степени основание 1/3 алгебра 7 класс представление чисел дроби математические выражения Новый

Давайте разберемся, как представить данные числа в виде степеней с основанием 1/3.

Когда мы представляем число в виде степени, мы ищем, сколько раз число умножается само на себя, чтобы получить данное значение. В данном случае, нам нужно использовать основание 1/3.

1. Число 1: Любое число в нулевой степени равно 1. Поэтому 1 можно представить как (1/3)⁰.
2. Число 3: Чтобы получить 3, мы должны взять обратное число (1/3) и возвести его в отрицательную степень. Это будет (1/3)^-1, потому что (1/3)^-1 = 3.
3. Число 9: 9 можно представить как (1/3)^-2, потому что (1/3)^-2 = 3² = 9.
4. Число 27: 27 — это (1/3)^-3, так как (1/3)^-3 = 3³ = 27.
5. Число 81: 81 можно представить как (1/3)^-4, поскольку (1/3)^-4 = 3⁴ = 81.
6. Число 1/3: Это уже имеет нужное основание, поэтому это просто (1/3)¹.
7. Число 1/9: 1/9 — это (1/3)², потому что (1/3)² = 1/9.
8. Число 1/27: 1/27 можно представить как (1/3)³, так как (1/3)³ = 1/27.
9. Число 1/81: Это число равно (1/3)⁴, потому что (1/3)⁴ = 1/81.

Таким образом, мы представили все данные числа в виде степеней с основанием 1/3. Это помогает лучше понять, как числа связаны между собой через умножение и деление на одно и то же основание.