Чтобы представить число 4 в пятой степени, умноженное на 2 в 21 степени, давайте сначала разберем каждую часть выражения.

1. Начнем с числа 4. Мы знаем, что 4 можно представить как 2 в квадрате:

• 4 = 2^2

2. Теперь возьмем 4 в пятой степени. Это будет выглядеть так:

• (2^2)^5

3. Используя правило степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n),мы можем упростить это выражение:

• (2^2)^5 = 2^(2*5) = 2^10

4. Теперь у нас есть 2 в десятой степени. Теперь мы можем записать полное выражение, которое включает 2 в 21 степени:

• 2^10 * 2^21

5. Используя правило умножения степеней, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n),мы можем сложить показатели:

• 2^10 * 2^21 = 2^(10 + 21) = 2^31

Таким образом, число 4 в пятой степени, умноженное на 2 в 21 степени, можно представить как 2 в 31 степени:

• Ответ: 2^31