Как можно представить следующие выражения в виде степени с основанием a:

1. (a³).a;
2. a³.a³;
3. a.a² a³;
4. ((a²)³)*;
5. (a². a³)²;
6. a². (a³).a;

Алгебра 7 класс Степени с основанием алгебра 7 класс степени с основанием a представление выражений упрощение алгебраических выражений свойства степеней Новый

Давайте рассмотрим, как можно представить каждое из данных выражений в виде степени с основанием a. Мы будем использовать свойства степеней, такие как:

• a^m * a^n = a^(m+n) - произведение степеней с одинаковым основанием складывает показатели;
• (a^m)^n = a^(m*n) - степень степени перемножает показатели;
• (a^m * a^n)^p = a^(m+n)*p - произведение степеней в скобках возводится в степень.

Теперь давайте разберем каждое выражение:

1. (a³).a:
• Мы можем представить a как a^1.
• Тогда выражение станет: (a³) * (a^1).
• По первому свойству: a^(3+1) = a^4.
2. a³.a³:
• Это выражение можно записать как (a³) * (a³).
• По первому свойству: a^(3+3) = a^6.
3. a.a² a³:
• Сначала запишем a как a^1: (a^1) * (a^2) * (a^3).
• По первому свойству: a^(1+2+3) = a^6.
4. ((a²)³):
• Здесь мы используем второе свойство: (a²)³ = a^(2*3).
• Это равно a^6.
5. (a². a³)²:
• Сначала найдем сумму показателей в скобках: (a² * a³) = a^(2+3) = a^5.
• Теперь возводим в квадрат: (a^5)² = a^(5*2) = a^10.
6. a². (a³).a:
• Записываем a как a^1: (a²) * (a³) * (a^1).
• По первому свойству: a^(2+3+1) = a^6.

Таким образом, мы представили все данные выражения в виде степени с основанием a:

• (a³).a = a^4
• a³.a³ = a^6
• a.a² a³ = a^6
• ((a²)³) = a^6
• (a². a³)² = a^10
• a². (a³).a = a^6