Как можно представить выражение для нахождения объема куба, если применить формулу V = a^3 и вместо a подставить 2x + 3?

Алгебра 7 класс Объем куба объем куба формула объёма алгебра 7 класс выражение для объема подстановка в формулу кубическая формула алгебраические выражения Новый

Чтобы представить выражение для нахождения объема куба, используя формулу V = a^3 и подставив вместо a выражение 2x + 3, следуем следующим шагам:

1. Запишите формулу объема куба:

   V = a^3

2. Подставьте вместо a выражение:

   Теперь вместо a подставим 2x + 3:

   V = (2x + 3)^3

3. Раскройте скобки:

   Чтобы упростить выражение, раскроем куб выражения (2x + 3) с помощью формулы (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. В нашем случае a = 2x и b = 3:

   • Первый член: (2x)^3 = 8x^3
   • Второй член: 3 * (2x)^2 * 3 = 3 * 4x^2 * 3 = 36x^2
   • Третий член: 3 * (2x) * 3^2 = 3 * 2x * 9 = 54x
   • Четвертый член: 3^3 = 27
4. Сложите все полученные члены:

   Теперь складываем все эти члены:

   V = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27

Таким образом, объем куба, если вместо a подставить 2x + 3, равен V = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27.