Как можно рассчитать площадь равностороннего треугольника, если его периметр составляет 6 корней из 3 см?

Алгебра 7 класс Площадь равностороннего треугольника площадь равностороннего треугольника периметр треугольника формула площади треугольника алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Для того чтобы рассчитать площадь равностороннего треугольника, зная его периметр, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем длину стороны треугольника. Поскольку треугольник равносторонний, все его стороны равны. Периметр равностороннего треугольника рассчитывается по формуле:
• Периметр = 3 * сторона.

В нашем случае периметр равен 6 корней из 3 см. Запишем это уравнение:

• 6 корней из 3 = 3 * сторона.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

• сторона = (6 корней из 3) / 3 = 2 корня из 3 см.
2. Рассчитаем площадь треугольника. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:
• Площадь = (состояние^2 * корень из 3) / 4.

Подставим найденную длину стороны:

• Площадь = (2 корня из 3)^2 * корень из 3 / 4.

Теперь вычислим (2 корня из 3)^2:

• (2 корня из 3)^2 = 4 * 3 = 12.

Теперь подставим это значение в формулу площади:

• Площадь = (12 * корень из 3) / 4 = 3 корня из 3 см².

Итак, площадь равностороннего треугольника с периметром 6 корней из 3 см составляет 3 корня из 3 см².