Чтобы расшифровать ребус ABC * AB * C = 1000 * k, давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Понимание обозначений

• ABC – это трехзначное число, где A, B и C – цифры.
• AB – это двухзначное число, где A – первая цифра, а B – вторая.
• C – это одна цифра.
• k – это целое число, которое мы будем искать.

Шаг 2: Запись чисел в алгебраической форме

• ABC можно записать как 100A + 10B + C.
• AB можно записать как 10A + B.

Шаг 3: Подстановка в уравнение

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(100A + 10B + C) * (10A + B) * C = 1000 * k.

Шаг 4: Упрощение уравнения

Давайте попробуем упростить левую часть уравнения. Это может быть довольно трудоемко, но мы можем заметить, что нам нужно, чтобы произведение было кратно 1000. Это значит, что результат должен заканчиваться на три нуля.

Шаг 5: Поиск значений

Мы можем попробовать подбирать значения для A, B и C, чтобы найти такие, которые удовлетворяют этому уравнению. Это можно сделать путем перебора, начиная с наибольших значений для A, так как это трехзначное число.

Шаг 6: Проверка кратности

Также, чтобы упростить задачу, можно проверить, какие значения k могут быть целыми числами. Например, если мы подберем A, B и C так, чтобы произведение ABC * AB * C делилось на 1000, это значительно упростит задачу.

Шаг 7: Заключение

Таким образом, для решения ребуса нужно подбирать значения для A, B и C, проверяя, чтобы произведение выполняло условие равенства 1000 * k. Это может потребовать некоторого времени и терпения, но в итоге вы сможете найти все возможные комбинации.