2025-01-08 03:59:37
Как можно разложить на множители следующие выражения:
- x^2 - 5x + 6
- x^2 + 6x + 8
Алгебра 7 класс Разложение на множители квадратных трехчленов разложение на множители алгебра 7 класс x^2 - 5x + 6 x^2 + 6x + 8 математические выражения
2025-01-08 03:59:45
Чтобы разложить на множители квадратные трёхчлены, мы можем использовать метод подбора. Рассмотрим оба выражения по очереди.
1. Разложение выражения x^2 - 5x + 6:Нам нужно найти два числа, которые:
- В сумме дают -5 (коэффициент при x),
- В произведении дают 6 (свободный член).
Рассмотрим пары множителей числа 6:
- (1, 6)
- (2, 3)
- (-2, -3)
Из этих пар нас интересуют -2 и -3, так как:
- -2 + (-3) = -5,
- -2 * (-3) = 6.
Таким образом, мы можем записать:
x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
2. Разложение выражения x^2 + 6x + 8:Теперь найдем два числа, которые:
- В сумме дают 6 (коэффициент при x),
- В произведении дают 8 (свободный член).
Рассмотрим пары множителей числа 8:
- (1, 8)
- (2, 4)
Из этих пар нас интересует 2 и 4, так как:
- 2 + 4 = 6,
- 2 * 4 = 8.
Таким образом, мы можем записать:
x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4).
Итак, окончательные ответы:- x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3),
- x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4).
