Как можно решить неравенство 5(x+4) < 2(4x-5)?

Алгебра 7 класс Неравенства 1-го порядка решение неравенства алгебра 7 класс неравенства с переменной 5(x+4) < 2(4x-5) алгебраические методы график неравенства свойства неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 5(x+4) < 2(4x-5), давайте пошагово разберем его.

1. Раскроем скобки:
• Слева: 5(x + 4) = 5x + 20
• Справа: 2(4x - 5) = 8x - 10

Теперь наше неравенство выглядит так:

5x + 20 < 8x - 10

2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:

Для этого вычтем 5x из обеих сторон:

20 < 8x - 5x - 10

Таким образом, получаем:

20 < 3x - 10

3. Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

20 + 10 < 3x

30 < 3x

4. Теперь делим обе стороны на 3:

30 / 3 < x

10 < x

Или в другом виде: x > 10

Ответ: Решением неравенства 5(x+4) < 2(4x-5) является x > 10.