Давайте разберем каждое из предложенных алгебраических выражений шаг за шагом. Для начала, мы будем использовать свойства корней и правила сложения подобных членов.

• Здесь у нас есть два подобных члена: 5√6 и -√6.
• Мы можем представить -√6 как -1 * √6.
• Теперь мы можем сложить коэффициенты перед √6: 5 - 1 = 4.
• Таким образом, выражение упрощается до: 4√6.

• В этом случае также у нас два подобных члена: 7√5 и 2√5.
• Складываем коэффициенты: 7 + 2 = 9.
• Итак, выражение упрощается до: 9√5.

• Здесь у нас также два подобных члена: √7 и -5√7.
• Мы можем представить √7 как 1 * √7.
• Теперь складываем коэффициенты: 1 - 5 = -4.
• Таким образом, выражение упрощается до: -4√7.

• В данном случае у нас 6√3 и √3.
• Представим √3 как 1 * √3.
• Теперь складываем коэффициенты: 6 + 1 = 7.
• Итак, выражение упрощается до: 7√3.

Теперь у нас есть упрощенные выражения:

• 5√6 - √6 = 4√6
• 7√5 + 2√5 = 9√5
• √7 - 5√7 = -4√7
• 6√3 + √3 = 7√3

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!