Как можно решить следующие выражения: 1) 3^-2 + 3^-1; 2) (2^2)^-3?

Алгебра 7 класс Темы: Степени с отрицательными показателями решение выражений алгебра 7 класс степени и дроби 3^-2 + 3^-1 (2^2)^-3 алгебраические операции Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

1) 3^-2 + 3^-1

Первым делом, вспомним, что отрицательная степень означает, что мы берем обратное число. То есть:

• 3^-2 = 1 / (3^2) = 1 / 9
• 3^-1 = 1 / (3^1) = 1 / 3

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

• 3^-2 + 3^-1 = 1/9 + 1/3

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 будет 9. Перепишем 1/3 с учетом этого:

• 1/3 = 3/9

Теперь можем сложить дроби:

• 1/9 + 3/9 = (1 + 3) / 9 = 4/9

Таким образом, результат для первого выражения равен 4/9.

2) (2^2)^-3

Во втором выражении мы сначала упростим степень:

• (2^2)^-3 = 2^(2 * -3) = 2^-6

Теперь у нас есть 2^-6. Применим правило отрицательной степени:

• 2^-6 = 1 / (2^6)

Теперь найдем 2^6:

• 2^6 = 64

Следовательно:

• 2^-6 = 1 / 64

Таким образом, результат для второго выражения равен 1/64.

Итак, чтобы подвести итог:

• 1) 3^-2 + 3^-1 = 4/9
• 2) (2^2)^-3 = 1/64