Как можно составить алгебраические выражения для решения задачи о прямоугольнике, если его периметр равен 16 см, а одна из сторон равна m см? Как найти площадь этого прямоугольника?

Алгебра 7 класс Составление алгебраических выражений и решение задач на нахождение периметра и площади фигур алгебраические выражения задача о прямоугольнике периметр 16 см сторона m см площадь прямоугольника решение задачи по алгебре Новый

Чтобы решить задачу о прямоугольнике с известным периметром и одной стороной, давайте сначала вспомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2(a + b)

где a и b — это длины сторон прямоугольника.

В вашей задаче периметр равен 16 см, а одна из сторон равна m см. Давайте подставим это в формулу периметра:

16 = 2(m + b)

Теперь, чтобы найти вторую сторону b, сначала упростим уравнение. Разделим обе стороны на 2:

8 = m + b

Теперь можем выразить b через m:

b = 8 - m

Теперь у нас есть выражение для второй стороны прямоугольника. Далее, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

S = a * b

В нашем случае:

S = m * (8 - m)

Теперь у нас есть алгебраическое выражение для площади прямоугольника:

S = 8m - m²

Таким образом, мы составили алгебраические выражения для решения задачи:

• Вторая сторона: b = 8 - m
• Площадь: S = 8m - m²

Теперь вы можете использовать эти выражения для нахождения площади прямоугольника при заданном значении m.