Как можно упростить выражение 56m^5n^7/42m^5n^10?

Алгебра 7 класс Упрощение дробей алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 7 класс дроби математические выражения деление многочленов Новый

Чтобы упростить выражение 56m^5n^7/42m^5n^10, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это по частям.

1. Упрощение числовой части:
   • В числителе у нас 56, а в знаменателе 42. Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) этих чисел.
   • НОД для 56 и 42 равен 14. Теперь делим и числитель, и знаменатель на 14:
   • 56 / 14 = 4
   • 42 / 14 = 3
2. Упрощение переменных:
   • Смотрим на переменные m: в числителе и знаменателе у нас m^5, поэтому они сокращаются:
   • m^5 / m^5 = 1
3. Упрощение переменной n:
   • В числителе у нас n^7, а в знаменателе n^{10}.
   • Мы можем использовать правило деления степеней, которое гласит, что a^m / a^n = a^(m-n).
   • Таким образом, n^7 / n^{10} = n^{7-10} = n^{-3}.

Теперь мы можем объединить все результаты:

Получаем 4n^{-3} / 3, или, если представить в более привычной форме:

4 / (3n^3).

Таким образом, окончательный ответ: 4 / (3n^3).