2025-02-15 09:23:08
Как можно упростить выражение (5⁸)⁴:5³*5²⁶?
Алгебра 7 класс Упрощение степеней упростить выражение алгебра 7 класс математические операции степень числа правила степеней
2025-02-15 09:23:18
Чтобы упростить выражение (5⁸)⁴:5³*5²⁶, мы будем использовать свойства степеней. Давайте разберем это шаг за шагом.
- Упрощение степени: Начнем с выражения (5⁸)⁴. По правилу степени, (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить это выражение следующим образом:
- (5⁸)⁴ = 5^(8*4) = 5³².
- Запись всего выражения: Теперь подставим это в исходное выражение:
- 5³² : 5³ * 5²⁶.
- Использование свойства деления: По правилу деления степеней, a^m : a^n = a^(m-n), мы можем упростить 5³² : 5³:
- 5³² : 5³ = 5^(32-3) = 5²⁹.
- Теперь объединим оставшиеся степени: У нас осталось 5²⁹ * 5²⁶. Здесь мы используем правило умножения степеней, a^m * a^n = a^(m+n):
- 5²⁹ * 5²⁶ = 5^(29+26) = 5⁵⁵.
Ответ: Упрощенное выражение равно 5⁵⁵.
