Как можно упростить выражение (5⁸)⁴:5³*5²⁶?

Алгебра 7 класс Упрощение степеней упростить выражение алгебра 7 класс математические операции степень числа правила степеней Новый

Чтобы упростить выражение (5⁸)⁴:5³*5²⁶, мы будем использовать свойства степеней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Упрощение степени: Начнем с выражения (5⁸)⁴. По правилу степени, (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить это выражение следующим образом:
• (5⁸)⁴ = 5^(8*4) = 5³².
2. Запись всего выражения: Теперь подставим это в исходное выражение:
• 5³² : 5³ * 5²⁶.
3. Использование свойства деления: По правилу деления степеней, a^m : a^n = a^(m-n), мы можем упростить 5³² : 5³:
• 5³² : 5³ = 5^(32-3) = 5²⁹.
4. Теперь объединим оставшиеся степени: У нас осталось 5²⁹ * 5²⁶. Здесь мы используем правило умножения степеней, a^m * a^n = a^(m+n):
• 5²⁹ * 5²⁶ = 5^(29+26) = 5⁵⁵.

Ответ: Упрощенное выражение равно 5⁵⁵.