Как можно упростить выражение (m в степени 4 делить на 2) в минус первой степени, умноженное на (4 деленное на m) в минус 2 степени?

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с дробными показателями Упрощение выражения алгебра 7 класс степени и дроби математические операции решение задач по алгебре Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

(m в степени 4 делить на 2) в минус первой степени, умноженное на (4 деленное на m) в минус 2 степени.

Сначала запишем это выражение более формально:

(((m^4) / 2) ^ -1) * ((4 / m) ^ -2)

Теперь упростим каждую часть по отдельности.

1. Упрощение первой части:

   ((m^4) / 2) ^ -1

   Когда мы возводим дробь в отрицательную степень, мы можем поменять местами числитель и знаменатель и убрать отрицательный знак:

   Это будет равно 2 / (m^4).

2. Упрощение второй части:

   ((4 / m) ^ -2)

   Аналогично, мы меняем местами числитель и знаменатель и возводим в квадрат:

   Это будет равно (m^2) / (4^2) = (m^2) / 16.

Теперь мы можем объединить обе части:

(2 / (m^4)) * ((m^2) / 16).

Теперь умножим числители и знаменатели:

Числитель: 2 * m^2 = 2m^2

Знаменатель: (m^4) * 16 = 16m^4

Таким образом, мы получаем:

(2m^2) / (16m^4).

Теперь упростим дробь:

2 и 16 можно сократить, получив:

1 / 8.

Также, m^2 в числителе и m^4 в знаменателе можно упростить:

m^(4-2) = m^2 в знаменателе.

В итоге, мы получаем:

1 / (8m^2).

Ответ: (m в степени 4 делить на 2) в минус первой степени, умноженное на (4 деленное на m) в минус 2 степени, упрощается до 1 / (8m^2).