Как можно вычислить корень из 50625 без применения калькулятора?

Алгебра 7 класс Тематика: Извлечение корня вычислить корень корень из 50625 без калькулятора алгебра 7 класс методы вычисления корня Новый

Чтобы вычислить корень из 50625 без применения калькулятора, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти корень:

1. Определим, что мы ищем: Нам нужно найти число, которое в квадрате даст 50625. То есть, мы ищем такое число x, что x * x = 50625.
2. Начнем с разложения числа: Мы можем попробовать разложить 50625 на простые множители. Для этого будем делить число на простые числа, начиная с 2, 3, 5 и так далее.
3. Делим на 5: Поскольку 50625 заканчивается на 5, мы можем начать с деления на 5:
   • 50625 ÷ 5 = 10125
   • 10125 ÷ 5 = 2025
   • 2025 ÷ 5 = 405
   • 405 ÷ 5 = 81
4. Теперь делим 81: 81 делится на 3:
   • 81 ÷ 3 = 27
   • 27 ÷ 3 = 9
   • 9 ÷ 3 = 3
   • 3 ÷ 3 = 1
5. Теперь соберем все множители: Мы получили следующие множители:
   • 5 × 5 × 5 × 3 × 3 × 3 = 5^4 × 3^4
6. Теперь можем найти корень: Мы знаем, что корень из произведения можно найти как произведение корней из множителей:
   • √(50625) = √(5^4 × 3^4) = √(5^4) × √(3^4) = 5^2 × 3^2
   • 5^2 = 25 и 3^2 = 9.
   • Теперь перемножаем: 25 × 9 = 225.
7. Ответ: Таким образом, корень из 50625 равен 225.

Итак, мы нашли, что √50625 = 225, используя разложение на множители и свойства корней.