2025-01-31 20:40:16
Как можно вычислить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если первые два члена равны 6 и -3? Пожалуйста, помогите мне срочно!
Алгебра 7 класс Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма бесконечно убывающей прогрессии Геометрическая прогрессия вычисление суммы прогрессии алгебра 7 класс первые члены прогрессии помощь по алгебре
2025-01-31 20:40:27
Чтобы вычислить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, нам нужно знать два основных параметра: первый член прогрессии и знаменатель (коэффициент) прогрессии.
В вашем случае первые два члена прогрессии равны 6 и -3. Давайте обозначим:
- a - первый член прогрессии, который равен 6;
- r - знаменатель прогрессии, который мы можем найти, разделив второй член на первый.
Теперь найдем знаменатель:
- Второй член равен -3.
- Знаменатель r можно найти так: r = -3 / 6 = -1/2.
Теперь, когда у нас есть первый член a = 6 и знаменатель r = -1/2, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S = a / (1 - r),
где S - сумма прогрессии, a - первый член, r - знаменатель.
Подставим наши значения в формулу:
- S = 6 / (1 - (-1/2))
- S = 6 / (1 + 1/2)
- S = 6 / (3/2)
- S = 6 * (2/3) = 4.
Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, где первые два члена равны 6 и -3, составляет 4.
