Как можно выразить следующие алгебраические выражения в виде степени с основанием b:

1. (b²)³;
2. b-b⁷;
3. (b³)⁴;
4. (-b³)²;
5. b³•b³;
6. (b³)³.

Алгебра 7 класс Степени и степень с основанием алгебраические выражения степень с основанием b выражение b² выражение b-b⁷ выражение b³ выражение -b³ выражение b³•b³ выражение (b³)³ Новый

Давайте рассмотрим, как можно выразить каждое из данных алгебраических выражений в виде степени с основанием b. Мы будем использовать основные правила работы со степенями.

• (b²)³:

  При возведении степени в степень, мы умножаем показатели. Здесь у нас 2 и 3:

  (b²)³ = b^(2*3) = b^6.

• b - b⁷:

  Это выражение можно упростить, вынеся общий множитель b:

  b - b⁷ = b^1 - b⁷ = b^1(1 - b^(7-1)) = b(1 - b⁶).

• (b³)⁴:

  Снова используем правило возведения степени в степень:

  (b³)⁴ = b^(3*4) = b^12.

• (-b³)²:

  При возведении в квадрат мы также возводим в квадрат и основание, и коэффициент:

  (-b³)² = (-1)²(b³)² = 1*b^(3*2) = b^6.

• b³ • b³:

  При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:

  b³ • b³ = b^(3+3) = b^6.

• (b³)³:

  Используем правило возведения степени в степень:

  (b³)³ = b^(3*3) = b^9.

Таким образом, мы выразили все алгебраические выражения в виде степеней с основанием b:

• (b²)³ = b^6
• b - b⁷ = b(1 - b⁶)
• (b³)⁴ = b^12
• (-b³)² = b^6
• b³ • b³ = b^6
• (b³)³ = b^9