Похожие вопросы
2025-01-31 13:05:46
Как можно выразить следующие алгебраические выражения в виде степени с основанием b:
- (b²)³;
- b-b⁷;
- (b³)⁴;
- (-b³)²;
- b³•b³;
- (b³)³.
Алгебра 7 класс Степени и степень с основанием алгебраические выражения степень с основанием b выражение b² выражение b-b⁷ выражение b³ выражение -b³ выражение b³•b³ выражение (b³)³
2025-01-31 13:05:57
Давайте рассмотрим, как можно выразить каждое из данных алгебраических выражений в виде степени с основанием b. Мы будем использовать основные правила работы со степенями.
- (b²)³:
При возведении степени в степень, мы умножаем показатели. Здесь у нас 2 и 3:
(b²)³ = b^(2*3) = b^6.
- b - b⁷:
Это выражение можно упростить, вынеся общий множитель b:
b - b⁷ = b^1 - b⁷ = b^1(1 - b^(7-1)) = b(1 - b⁶).
- (b³)⁴:
Снова используем правило возведения степени в степень:
(b³)⁴ = b^(3*4) = b^12.
- (-b³)²:
При возведении в квадрат мы также возводим в квадрат и основание, и коэффициент:
(-b³)² = (-1)²(b³)² = 1*b^(3*2) = b^6.
- b³ • b³:
При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:
b³ • b³ = b^(3+3) = b^6.
- (b³)³:
Используем правило возведения степени в степень:
(b³)³ = b^(3*3) = b^9.
Таким образом, мы выразили все алгебраические выражения в виде степеней с основанием b:
- (b²)³ = b^6
- b - b⁷ = b(1 - b⁶)
- (b³)⁴ = b^12
- (-b³)² = b^6
- b³ • b³ = b^6
- (b³)³ = b^9
