Как можно выразить сумму sin12° + sin20° в виде произведения?

Алгебра 7 класс Применение формул приведения для тригонометрических функций сумма sin12° + sin20° выражение в виде произведения алгебра 7 класс тригонометрические функции синусы углов Новый

Чтобы выразить сумму sin(12°) + sin(20°) в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой для суммы синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2)

Теперь давайте применим эту формулу к нашему случаю, где a = 12° и b = 20°.

1. Сначала найдем (a + b)/2:
• (12° + 20°)/2 = 32°/2 = 16°
2. Теперь найдем (a - b)/2:
• (12° - 20°)/2 = -8°/2 = -4°
3. Теперь подставим найденные значения в формулу:
• sin(12°) + sin(20°) = 2 * sin(16°) * cos(-4°)
4. Используем свойство косинуса:
• cos(-x) = cos(x), следовательно, cos(-4°) = cos(4°)
5. Таким образом, окончательно получаем:
• sin(12°) + sin(20°) = 2 * sin(16°) * cos(4°)

Таким образом, мы выразили сумму sin(12°) + sin(20°) в виде произведения: 2 * sin(16°) * cos(4°).