Для того чтобы выразить углы в радианах, нужно знать, что один полный круг (360°) соответствует 2π радианам. Таким образом, для перевода угла из градусов в радианы, мы можем использовать следующую формулу:

радианы = (градусы × π) / 180

Теперь давайте переведем каждый из указанных углов в радианы, следуя этой формуле:

1. 40°:
   • 40 × π / 180 = (40/180) × π = (2/9)π
   • Ответ: 40° = (2/9)π радиан.
2. 150°:
   • 150 × π / 180 = (150/180) × π = (5/6)π
   • Ответ: 150° = (5/6)π радиан.
3. 315°:
   • 315 × π / 180 = (315/180) × π = (7/4)π
   • Ответ: 315° = (7/4)π радиан.
4. 1000°:
   • Сначала найдем эквивалентный угол в пределах 0° - 360°: 1000° - 2×360° = 280°.
   • 280 × π / 180 = (280/180) × π = (14/9)π
   • Ответ: 1000° = (14/9)π радиан.
5. -20°:
   • Сначала найдем эквивалентный угол в пределах 0° - 360°: -20° + 360° = 340°.
   • 340 × π / 180 = (340/180) × π = (17/9)π
   • Ответ: -20° = (17/9)π радиан.
6. -120°:
   • Сначала найдем эквивалентный угол в пределах 0° - 360°: -120° + 360° = 240°.
   • 240 × π / 180 = (240/180) × π = (4/3)π
   • Ответ: -120° = (4/3)π радиан.
7. -300°:
   • Сначала найдем эквивалентный угол в пределах 0° - 360°: -300° + 360° = 60°.
   • 60 × π / 180 = (60/180) × π = (1/3)π
   • Ответ: -300° = (1/3)π радиан.

Теперь у нас есть все углы, выраженные в радианах:

• 40° = (2/9)π радиан
• 150° = (5/6)π радиан
• 315° = (7/4)π радиан
• 1000° = (14/9)π радиан
• -20° = (17/9)π радиан
• -120° = (4/3)π радиан
• -300° = (1/3)π радиан