Как находят сумму, разность, произведение и частное смешанных чисел?

Алгебра 7 класс Смешанные числа сумма смешанных чисел разность смешанных чисел произведение смешанных чисел частное смешанных чисел алгебра 7 класс Новый

Смешанные числа представляют собой числа, состоящие из целой части и дробной. Например, 2 1/3 – это смешанное число, где 2 – целая часть, а 1/3 – дробная часть. Давайте разберем, как находить сумму, разность, произведение и частное смешанных чисел.

Сумма смешанных чисел:

1. Приведите смешанные числа к неправильным дробям. Например, 2 1/3 = (2 * 3 + 1)/3 = 7/3.
2. Сложите неправильные дроби. Если у вас есть 7/3 и 4/5, то нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 – это 15.
3. Переведите дроби на общий знаменатель: 7/3 = 35/15 и 4/5 = 12/15.
4. Сложите дроби: 35/15 + 12/15 = 47/15.
5. Если нужно, переведите результат обратно в смешанное число: 47/15 = 3 2/15.

Разность смешанных чисел:

1. Так же, как и в сумме, сначала преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби.
2. Найдите общий знаменатель и приведите дроби к нему.
3. Выполните вычитание: если у вас 7/3 - 4/5, то после приведения к общему знаменателю получите 35/15 - 12/15 = 23/15.
4. Переведите результат обратно в смешанное число, если это необходимо.

Произведение смешанных чисел:

1. Сначала преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби.
2. Умножьте дроби, перемножив числители и знаменатели: (7/3) * (4/5) = (7 * 4)/(3 * 5) = 28/15.
3. Если нужно, переведите результат обратно в смешанное число.

Частное смешанных чисел:

1. Сначала преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби.
2. Чтобы разделить дроби, умножьте первую дробь на обратную вторую: (7/3) / (4/5) = (7/3) * (5/4) = (7 * 5)/(3 * 4) = 35/12.
3. Если нужно, переведите результат обратно в смешанное число.

Таким образом, для работы со смешанными числами необходимо их сначала преобразовывать в неправильные дроби, а затем выполнять арифметические операции. Это упрощает процесс расчетов и делает их более понятными.