Как найти два последовательных нечетных числа, если их произведение равно 1) 255 2) 399?

Алгебра 7 класс Последовательные нечетные числа последовательные нечетные числа произведение нечетных чисел алгебра решение задач математические уравнения нахождение чисел Новый

Чтобы найти два последовательных нечетных числа, произведение которых равно заданному числу, следуем следующим шагам:

1) Для произведения 255:

1. Обозначим первое нечетное число как x. Тогда второе нечетное число будет x + 2 (так как нечетные числа идут через 2).
2. Запишем уравнение для произведения: x * (x + 2) = 255.
3. Раскроем скобки: x^2 + 2x = 255.
4. Переносим 255 в левую часть уравнения: x^2 + 2x - 255 = 0.
5. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2, c = -255.
6. Вычисляем D: D = 2^2 - 4 * 1 * (-255) = 4 + 1020 = 1024.
7. Теперь находим корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).
8. Подставляем значения: x = (-2 ± √1024) / 2.
9. √1024 = 32, поэтому x = (-2 + 32) / 2 = 15 или x = (-2 - 32) / 2 = -17.
10. Таким образом, получаем два случая: (15, 17) и (-17, -15).

Следовательно, два последовательных нечетных числа, произведение которых равно 255, это 15 и 17.

2) Для произведения 399:

1. Аналогично, обозначим первое нечетное число как y. Второе будет y + 2.
2. Запишем уравнение: y * (y + 2) = 399.
3. Раскроем скобки: y^2 + 2y = 399.
4. Переносим 399 в левую часть: y^2 + 2y - 399 = 0.
5. Находим дискриминант: D = 2^2 - 4 * 1 * (-399) = 4 + 1596 = 1600.
6. Находим корни: y = (-2 ± √1600) / (2 * 1).
7. √1600 = 40, поэтому y = (-2 + 40) / 2 = 19 или y = (-2 - 40) / 2 = -21.
8. Таким образом, получаем два случая: (19, 21) и (-21, -19).

Следовательно, два последовательных нечетных числа, произведение которых равно 399, это 19 и 21.