Как найти объем оставшейся части куба, если его ребро составляет а м, а от него отрезан прямоугольный параллелепипед с высотой h м?

Алгебра 7 класс Объем тела вращения и объемы фигур объем куба оставшаяся часть куба Ребро куба прямоугольный параллелепипед высота параллелепипеда алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти объем оставшейся части куба после вырезания из него прямоугольного параллелепипеда, следуем следующим шагам:

1. Найдем объем куба. Объем куба рассчитывается по формуле:
• V_куба = a^3,

где a - длина ребра куба.

2. Найдем объем вырезанного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
• V_параллелепипеда = длина × ширина × высота.

В данном случае, нам известна только высота h, а длина и ширина параллелепипеда могут быть равны a (если он вырезан из куба целиком по основанию). Таким образом, объем параллелепипеда можно выразить как:

• V_параллелепипеда = a × a × h = a^2 × h.
3. Вычтем объем параллелепипеда из объема куба. Оставшийся объем будет равен:
• V_оставшейся части = V_куба - V_параллелепипеда.

Подставим найденные объемы:

• V_оставшейся части = a^3 - a^2 × h.

Таким образом, объем оставшейся части куба можно записать как:

V_оставшейся части = a^3 - a^2 × h.

Это и есть искомый объем оставшейся части куба после вырезания параллелепипеда.