Как найти полное решение задачи, если длина первой окружности равна 3,5 дм? Какова длина второй окружности, если её диаметр составляет 5/7 от диаметра первой окружности?

Алгебра 7 класс Окружность и её длина алгебра 7 класс полное решение задачи длина окружности диаметр окружности математические задачи геометрия пропорции окружностей Новый

Чтобы найти полное решение задачи, давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем диаметр первой окружности.

Длина окружности (C) связана с диаметром (D) формулой:

C = πD,

где π (пи) примерно равно 3,14. В нашей задаче длина первой окружности равна 3,5 дм. Подставим это значение в формулу:

3,5 = πD1.

Теперь найдем диаметр первой окружности (D1):

1. Разделим обе стороны уравнения на π:
2. D1 = 3,5 / π ≈ 3,5 / 3,14 ≈ 1,11 дм.

Шаг 2: Найдем диаметр второй окружности.

По условию, диаметр второй окружности (D2) составляет 5/7 от диаметра первой окружности (D1). Подставим найденный ранее диаметр:

D2 = (5/7) * D1.

Теперь подставим значение D1:

1. D2 = (5/7) * 1,11 ≈ 0,793 дм.

Шаг 3: Найдем длину второй окружности.

Теперь, когда мы знаем диаметр второй окружности (D2), можем найти её длину (C2) по той же формуле:

C2 = πD2.

1. Подставим значение D2:
2. C2 = π * 0,793 ≈ 3,14 * 0,793 ≈ 2,49 дм.

Итак, итоговые результаты:

• Длина первой окружности: 3,5 дм.
• Диаметр первой окружности: примерно 1,11 дм.
• Диаметр второй окружности: примерно 0,793 дм.
• Длина второй окружности: примерно 2,49 дм.

Таким образом, мы нашли все необходимые значения согласно условию задачи.