2025-02-14 07:23:40
Как найти решение задачи, если длина коробки равна a дм, ширина составляет 40% от длины, а высота - 125% от длины? Коробка заполнена пшеничным зерном, вес 1 кб.дм которого равен 0,75 кг. Какой вес у коробки с зерном, если пустая коробка весит 2,4 кг? Составьте математическое выражение и определите его значение при a=5,8. Ответы округлите до десятых.
Алгебра7 классЗадачи на проценты и составление выраженийалгебра 7 классзадача на объем коробкиматематическое выражениевес коробки с зерномрешение задачи алгебрапроцент от длиныокругление до десятых
2025-02-14 07:23:52
Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово определим все необходимые параметры и составим математическое выражение.
Шаг 1: Определим размеры коробки.- Длина коробки: a дм.
- Ширина коробки: 40% от длины, что можно выразить как 0,4 * a дм.
- Высота коробки: 125% от длины, что можно выразить как 1,25 * a дм.
Объем коробки (V) можно найти по формуле:
V = длина * ширина * высота = a * (0,4 * a) * (1,25 * a).
Упрощаем это выражение:
V = a * 0,4a * 1,25a = 0,5a^3.
Шаг 3: Найдем вес пшеничного зерна.Вес 1 кубического дециметра (кб.дм) зерна равен 0,75 кг. Следовательно, вес зерна (W) можно выразить как:
W = объем * вес 1 кб.дм = V * 0,75 = 0,5a^3 * 0,75 = 0,375a^3.
Шаг 4: Найдем общий вес коробки с зерном.Вес пустой коробки составляет 2,4 кг, поэтому общий вес (T) будет равен:
T = вес пустой коробки + вес зерна = 2,4 + 0,375a^3.
Шаг 5: Подставим значение a = 5,8 и найдем T.Теперь подставим a = 5,8 в выражение для T:
T = 2,4 + 0,375 * (5,8)^3.
Шаг 6: Вычислим (5,8)^3.(5,8)^3 = 5,8 * 5,8 * 5,8 = 195,112.
Шаг 7: Подставим это значение в T.T = 2,4 + 0,375 * 195,112.
T = 2,4 + 73,203.
T = 75,603.
Шаг 8: Округлим ответ до десятых.Таким образом, общий вес коробки с зерном составляет примерно 75,6 кг.
Ответ: 75,6 кг.
