Как найти решение задачи, если длина коробки равна a дм, ширина составляет 40% от длины, а высота - 125% от длины? Коробка заполнена пшеничным зерном, вес 1 кб.дм которого равен 0,75 кг. Какой вес у коробки с зерном, если пустая коробка весит 2,4 кг? Составьте математическое выражение и определите его значение при a=5,8. Ответы округлите до десятых.

Алгебра 7 класс Задачи на проценты и составление выражений алгебра 7 класс задача на объем коробки математическое выражение вес коробки с зерном решение задачи алгебра процент от длины округление до десятых Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово определим все необходимые параметры и составим математическое выражение.

Шаг 1: Определим размеры коробки.

• Длина коробки: a дм.
• Ширина коробки: 40% от длины, что можно выразить как 0,4 * a дм.
• Высота коробки: 125% от длины, что можно выразить как 1,25 * a дм.

Шаг 2: Вычислим объем коробки.

Объем коробки (V) можно найти по формуле:

V = длина * ширина * высота = a * (0,4 * a) * (1,25 * a).

Упрощаем это выражение:

V = a * 0,4a * 1,25a = 0,5a^3.

Шаг 3: Найдем вес пшеничного зерна.

Вес 1 кубического дециметра (кб.дм) зерна равен 0,75 кг. Следовательно, вес зерна (W) можно выразить как:

W = объем * вес 1 кб.дм = V * 0,75 = 0,5a^3 * 0,75 = 0,375a^3.

Шаг 4: Найдем общий вес коробки с зерном.

Вес пустой коробки составляет 2,4 кг, поэтому общий вес (T) будет равен:

T = вес пустой коробки + вес зерна = 2,4 + 0,375a^3.

Шаг 5: Подставим значение a = 5,8 и найдем T.

Теперь подставим a = 5,8 в выражение для T:

T = 2,4 + 0,375 * (5,8)^3.

Шаг 6: Вычислим (5,8)^3.

(5,8)^3 = 5,8 * 5,8 * 5,8 = 195,112.

Шаг 7: Подставим это значение в T.

T = 2,4 + 0,375 * 195,112.

T = 2,4 + 73,203.

T = 75,603.

Шаг 8: Округлим ответ до десятых.

Таким образом, общий вес коробки с зерном составляет примерно 75,6 кг.

Ответ: 75,6 кг.