Как найти сумму всех целых чисел от -105 до 106? Это делается так: -105, 105, -106, 106?

А как найти произведение всех целых чисел от -15 до 16? Это так: -15, 15, -16, 16?

Алгебра 7 класс Сумма и произведение последовательных чисел алгебра 7 класс сумма целых чисел произведение целых чисел математические операции отрицательные числа положительные числа диапазон чисел формула суммы формула произведения целые числа от -105 до 106 целые числа от -15 до 16 Новый

Давайте разберём оба вопроса по порядку.

1. Как найти сумму всех целых чисел от -105 до 106?

Чтобы найти сумму всех целых чисел от -105 до 106, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается добавлением одного и того же числа к предыдущему.

1. Определим количество чисел в ряду. От -105 до 106 включительно у нас есть числа от -105 до 0 (включительно), что даёт 106 чисел, и числа от 1 до 106, что даёт ещё 106 чисел. Итак, всего у нас 212 чисел.
2. Найдём первый и последний элементы прогрессии. Первый элемент: -105, последний элемент: 106.
3. Вычислим сумму по формуле. Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где a1 — первый элемент, an — последний элемент, n — количество элементов.
4. Подставляем значения: S = (-105 + 106) * 212 / 2 = 1 * 212 / 2 = 106.

Таким образом, сумма всех целых чисел от -105 до 106 равна 106.

2. Как найти произведение всех целых чисел от -15 до 16?

Когда речь идёт о произведении всех целых чисел в заданном диапазоне, важно обратить внимание на наличие нуля в этом диапазоне. Поскольку произведение любого числа на ноль равно нулю, если в диапазоне есть ноль, то и всё произведение будет равно нулю.

• В нашем случае диапазон от -15 до 16 включает число 0.
• Следовательно, произведение всех чисел от -15 до 16 будет равно 0.

Таким образом, произведение всех целых чисел от -15 до 16 равно 0.