Чтобы найти все натуральные числа меньше 300, которые одновременно делятся на 3, 5 и 12, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Сначала определим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 5 и 12. НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 3 = 3
• 5 = 5
• 12 = 2^2 * 3
• Теперь возьмем все простые множители, учитывая их максимальные степени:
• 2^2 (из 12)
• 3^1 (из 3 или 12)
• 5^1 (из 5)
• Теперь умножим эти множители:
• НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60

Теперь, когда мы знаем, что НОК(3, 5, 12) = 60, мы можем найти все натуральные числа, которые являются кратными 60 и меньше 300.

• Для этого мы можем составить последовательность кратных 60:
• 60 * 1 = 60
• 60 * 2 = 120
• 60 * 3 = 180
• 60 * 4 = 240
• 60 * 5 = 300 (это число не подходит, так как мы ищем числа меньше 300)

Таким образом, все натуральные числа меньше 300, которые делятся на 3, 5 и 12, это:

• 60
• 120
• 180
• 240

Итак, ответ: 60, 120, 180, 240.