Как объединить похожие члены в следующих многочленах: 1) 5x-7xy+4xy; 2) 2xy-7xy+6y²; 3) 2ax-x²+3ax-y²+2x²; 4) 4mn-n²+m²-2mn; 5) 2x⁴-3x+4x²-x+4x; 6) 8px+p²-x²+4p²?

Алгебра 7 класс Приведение подобных членов объединение похожих членов многочлены алгебра 7 класс упрощение выражений алгебраические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы объединить похожие члены в многочленах, необходимо найти и сложить те члены, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Давайте рассмотрим каждый из предложенных многочленов по порядку.

1. Многочлен: 5x - 7xy + 4xy
   • Первый член: 5x
   • Второй и третий члены: -7xy и +4xy являются похожими, так как у них одинаковые переменные (xy).
   • Объединим похожие члены: -7xy + 4xy = -3xy.
   • Итак, итоговый результат: 5x - 3xy.
2. Многочлен: 2xy - 7xy + 6y²
   • Похожие члены: 2xy и -7xy.
   • Объединим их: 2xy - 7xy = -5xy.
   • Член 6y² не имеет похожих, поэтому он остается без изменений.
   • Итог: -5xy + 6y².
3. Многочлен: 2ax - x² + 3ax - y² + 2x²
   • Похожие члены: 2ax и 3ax.
   • Объединим их: 2ax + 3ax = 5ax.
   • Члены -x² и +2x² также похожи: -x² + 2x² = +x².
   • Член -y² остается без изменений.
   • Итог: 5ax + x² - y².
4. Многочлен: 4mn - n² + m² - 2mn
   • Похожие члены: 4mn и -2mn.
   • Объединим их: 4mn - 2mn = 2mn.
   • Члены -n² и +m² остаются без изменений.
   • Итог: 2mn - n² + m².
5. Многочлен: 2x⁴ - 3x + 4x² - x + 4x
   • Похожие члены: -3x, -x и +4x.
   • Объединим их: -3x - x + 4x = 0.
   • Члены 2x⁴ и 4x² остаются без изменений.
   • Итог: 2x⁴ + 4x².
6. Многочлен: 8px + p² - x² + 4p²
   • Похожие члены: p² и 4p².
   • Объединим их: p² + 4p² = 5p².
   • Члены 8px и -x² остаются без изменений.
   • Итог: 8px + 5p² - x².

Таким образом, мы объединили похожие члены в каждом из многочленов и получили окончательные результаты.