Как обозначить площадь полной поверхности куба со стороной а буквой S и выразить зависимость: 1) S от а; 2) а от S?

Алгебра 7 класс Площадь поверхности геометрических фигур площадь полной поверхности куба куб со стороной а зависимость S от а зависимость а от S формула площади куба Новый

Давайте разберем, как обозначить площадь полной поверхности куба и выразить зависимость между площадью и стороной куба.

1. Сначала определим, что такое куб. Куб — это трехмерная фигура, у которой все грани представляют собой квадраты одинакового размера. Если обозначить сторону куба буквой a, то каждая грань куба будет иметь площадь a².

Теперь найдем площадь полной поверхности куба. Поскольку у куба 6 граней, то площадь полной поверхности S будет равна:

• S = 6 * a²

Таким образом, зависимость площади полной поверхности куба S от стороны a можно выразить так:

• S = 6a²

2. Теперь выразим сторону a через площадь S. Для этого нужно решить уравнение S = 6a² относительно a.

Сначала разделим обе стороны уравнения на 6:

• a² = S / 6

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

• a = √(S / 6)

Таким образом, зависимость стороны куба a от площади полной поверхности S можно выразить так:

• a = √(S / 6)

В итоге мы получили две зависимости:

• S = 6a²
• a = √(S / 6)