2025-01-05 04:15:09
Как определить длины отрезков СМ и МN, если известно, что точка М находится на отрезке CN, длина СМ в 4 раза превышает длину МN, длина МN равна 1 см, а длина отрезка CN составляет 24,5 см?
Алгебра 7 класс Соотношения между отрезками алгебра 7 класс длины отрезков отрезок CN точка М длина см длина МN пропорции задачи по алгебре решение задач геометрия
2025-01-05 04:15:18
Для решения задачи давайте обозначим длины отрезков:
- Длина отрезка МN равна 1 см.
- Длина отрезка СМ в 4 раза превышает длину отрезка МN, то есть СМ = 4 * МN.
- Длина отрезка CN составляет 24,5 см.
Теперь подставим известные значения в уравнения:
- Сначала найдем длину отрезка СМ. Поскольку длина МN равна 1 см, то: СМ = 4 * 1 см = 4 см.
- Теперь мы знаем, что длина отрезка CN равна сумме длин отрезков СМ и МN: CN = СМ + МN.
- Подставим найденные значения: CN = 4 см + 1 см = 5 см.
- Однако, длина CN по условию задачи составляет 24,5 см. Это значит, что между этими значениями есть несоответствие. Поскольку длина CN должна быть равна 24,5 см, мы можем записать уравнение: 24,5 см = СМ + 1 см.
- Теперь подставим значение СМ, которое мы нашли ранее: 24,5 см = 4 см + 1 см = 5 см.
- Это указывает на то, что мы неправильно интерпретировали длины отрезков. Давайте пересчитаем: CN = СМ + МN = 4 см + 1 см = 5 см.
- Это не соответствует 24,5 см, следовательно, длина отрезка CN должна быть пересчитана. Теперь мы знаем, что: CN = СМ + МN = 4*МN + МN = 5*МN.
- Теперь мы можем выразить МN через CN: МN = CN / 5 = 24,5 см / 5 = 4,9 см.
- И теперь мы можем найти длину отрезка СМ: СМ = 4 * МN = 4 * 4,9 см = 19,6 см.
Таким образом, длины отрезков составляют:
- Длина отрезка МN = 4,9 см.
- Длина отрезка СМ = 19,6 см.
