Как определить длины отрезков СМ и МN, если известно, что точка М находится на отрезке CN, длина СМ в 4 раза превышает длину МN, длина МN равна 1 см, а длина отрезка CN составляет 24,5 см?

Алгебра 7 класс Соотношения между отрезками алгебра 7 класс длины отрезков отрезок CN точка М длина см длина МN пропорции задачи по алгебре решение задач геометрия Новый

Для решения задачи давайте обозначим длины отрезков:

• Длина отрезка МN равна 1 см.
• Длина отрезка СМ в 4 раза превышает длину отрезка МN, то есть СМ = 4 * МN.
• Длина отрезка CN составляет 24,5 см.

Теперь подставим известные значения в уравнения:

1. Сначала найдем длину отрезка СМ. Поскольку длина МN равна 1 см, то:
СМ = 4 * 1 см = 4 см.
2. Теперь мы знаем, что длина отрезка CN равна сумме длин отрезков СМ и МN:
CN = СМ + МN.
3. Подставим найденные значения:
CN = 4 см + 1 см = 5 см.
4. Однако, длина CN по условию задачи составляет 24,5 см. Это значит, что между этими значениями есть несоответствие. Поскольку длина CN должна быть равна 24,5 см, мы можем записать уравнение:
24,5 см = СМ + 1 см.
5. Теперь подставим значение СМ, которое мы нашли ранее:
24,5 см = 4 см + 1 см = 5 см.
6. Это указывает на то, что мы неправильно интерпретировали длины отрезков. Давайте пересчитаем:
CN = СМ + МN = 4 см + 1 см = 5 см.
7. Это не соответствует 24,5 см, следовательно, длина отрезка CN должна быть пересчитана. Теперь мы знаем, что:
CN = СМ + МN = 4*МN + МN = 5*МN.
8. Теперь мы можем выразить МN через CN:
МN = CN / 5 = 24,5 см / 5 = 4,9 см.
9. И теперь мы можем найти длину отрезка СМ:
СМ = 4 * МN = 4 * 4,9 см = 19,6 см.

Таким образом, длины отрезков составляют:

• Длина отрезка МN = 4,9 см.
• Длина отрезка СМ = 19,6 см.