Как определить длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 127 см, а боковая сторона больше основания на 5 см?

Алгебра 7 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр 127 см боковая сторона основание треугольника алгебра 7 класс Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Обозначим основание треугольника как x см.
• Так как боковая сторона больше основания на 5 см, то боковую сторону можно обозначить как x + 5 см.
• В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому обе боковые стороны будут x + 5 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона

Подставим известные значения:

127 = x + (x + 5) + (x + 5)

Теперь упростим уравнение:

• Соберем все x: 127 = x + x + 5 + x + 5
• Это будет: 127 = 3x + 10

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 10 из обеих сторон: 127 - 10 = 3x
2. Это дает: 117 = 3x
3. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 117 / 3
4. Это равно: x = 39 см.

Теперь мы можем определить длины сторон:

• Основание: x = 39 см
• Боковая сторона: x + 5 = 39 + 5 = 44 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Основание: 39 см
• Боковые стороны: 44 см (по две стороны)

Ответ: основание равнобедренного треугольника составляет 39 см, а боковые стороны - по 44 см.