Как определить точку пересечения графиков функций у=2х и у=6-х?

Каким образом можно построить эти графики?

Заранее спасибо!

Алгебра 7 класс Графики функций и их пересечение точка пересечения графиков графики функций у=2х у=6-х построение графиков алгебра 7 класс решение уравнений координаты точек пересечения Новый

Чтобы определить точку пересечения графиков функций y = 2x и y = 6 - x, нам нужно найти такие значения x и y, при которых обе функции равны. Это означает, что мы должны решить уравнение:

1. Найдем равенство функций:

2x = 6 - x

2. Переносим x в одну сторону:

• Добавим x к обеим сторонам уравнения:

2x + x = 6

3x = 6

3. Разделим обе стороны на 3:

x = 2

4. Теперь подставим значение x в одну из функций, чтобы найти y:

y = 2 * 2 = 4

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 2x и y = 6 - x:

(2, 4)

Теперь давайте рассмотрим, как можно построить графики этих функций:

1. Построение графика функции y = 2x:

• Выберите несколько значений x. Например, x = 0, 1, 2, 3.
• Подставьте эти значения в уравнение y = 2x и найдите соответствующие значения y:
• Если x = 0, то y = 2 * 0 = 0 (точка (0, 0))
• Если x = 1, то y = 2 * 1 = 2 (точка (1, 2))
• Если x = 2, то y = 2 * 2 = 4 (точка (2, 4))
• Если x = 3, то y = 2 * 3 = 6 (точка (3, 6))
• Нанесите полученные точки на координатную плоскость и соедините их прямой линией.

2. Построение графика функции y = 6 - x:

• Выберите несколько значений x. Например, x = 0, 1, 2, 3.
• Подставьте эти значения в уравнение y = 6 - x и найдите соответствующие значения y:
• Если x = 0, то y = 6 - 0 = 6 (точка (0, 6))
• Если x = 1, то y = 6 - 1 = 5 (точка (1, 5))
• Если x = 2, то y = 6 - 2 = 4 (точка (2, 4))
• Если x = 3, то y = 6 - 3 = 3 (точка (3, 3))
• Нанесите полученные точки на координатную плоскость и соедините их прямой линией.

Теперь вы можете увидеть, что графики пересекаются в точке (2, 4). Это и есть точка пересечения двух функций.