Как перенести множитель под знак корня в следующих выражениях?

1. 3√7
2. 11√3
3. 0.2*√56
4. -10√5
5. -5√10

Алгебра 7 класс Извлечение корня и упрощение корневых выражений перенос множителя знак корня алгебра 7 класс выражения с корнями корень из числа Новый

Для переноса множителя под знак корня, нужно использовать свойства корней. В частности, мы можем записать произведение числа и корня как корень из произведения. Рассмотрим каждый из примеров по отдельности:

1. 3√7:

   Мы можем записать это выражение как:

   √(3^2 * 7) = √(9 * 7) = √63.

2. 11√3:

   Аналогично, мы можем записать:

   √(11^2 * 3) = √(121 * 3) = √363.

3. 0.2 * √56:

   Сначала преобразуем 0.2 в дробь: 0.2 = 1/5. Теперь мы можем записать:

   0.2 * √56 = √(0.2^2 * 56) = √(0.04 * 56) = √(2.24).

4. -10√5:

   Здесь мы можем записать:

   -10√5 = -√((-10)^2 * 5) = -√(100 * 5) = -√500.

5. -5√10:

   Аналогично, мы можем записать:

   -5√10 = -√((-5)^2 * 10) = -√(25 * 10) = -√250.

Таким образом, мы перенесли множители под знак корня, используя свойства корней и выражая множители как корень из квадратов.