2025-02-16 21:02:36
Как перенести множитель под знак корня в следующих выражениях?
- 3√7
- 11√3
- 0.2*√56
- -10√5
- -5√10
Алгебра 7 класс Извлечение корня и упрощение корневых выражений перенос множителя знак корня алгебра 7 класс выражения с корнями корень из числа
2025-02-16 21:02:46
Для переноса множителя под знак корня, нужно использовать свойства корней. В частности, мы можем записать произведение числа и корня как корень из произведения. Рассмотрим каждый из примеров по отдельности:
-
3√7:
Мы можем записать это выражение как:
√(3^2 * 7) = √(9 * 7) = √63.
-
11√3:
Аналогично, мы можем записать:
√(11^2 * 3) = √(121 * 3) = √363.
-
0.2 * √56:
Сначала преобразуем 0.2 в дробь: 0.2 = 1/5. Теперь мы можем записать:
0.2 * √56 = √(0.2^2 * 56) = √(0.04 * 56) = √(2.24).
-
-10√5:
Здесь мы можем записать:
-10√5 = -√((-10)^2 * 5) = -√(100 * 5) = -√500.
-
-5√10:
Аналогично, мы можем записать:
-5√10 = -√((-5)^2 * 10) = -√(25 * 10) = -√250.
Таким образом, мы перенесли множители под знак корня, используя свойства корней и выражая множители как корень из квадратов.
