2025-11-03 15:43:25
Как перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную и вычислить сумму: 1011102 + 10012? Запиши ответ в десятичной системе счисления.
Алгебра 7 класс Перевод чисел между системами счисления перевод чисел двоичная система десятичная система сумма чисел алгебра 7 класс вычисление суммы Системы счисления Новый
2025-11-03 15:43:46
Чтобы перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную, нужно использовать метод, основанный на весах позиций. В двоичной системе каждая цифра (бит) представляет собой степень двойки. Например, начиная справа, первая цифра — это 2 в нулевой степени, вторая — 2 в первой степени, третья — 2 во второй степени и так далее.
Давайте переведем каждое из данных чисел.
1. Перевод числа 1011102:- Цифры: 1, 0, 1, 1, 1, 0
- Позиции: 5, 4, 3, 2, 1, 0
Теперь мы вычисляем значение для каждой цифры:
- 1 * 2^5 = 32
- 0 * 2^4 = 0
- 1 * 2^3 = 8
- 1 * 2^2 = 4
- 1 * 2^1 = 2
- 0 * 2^0 = 0
Теперь складываем все значения:
- 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46
Таким образом, 1011102 в десятичной системе — это 46.
2. Перевод числа 10012:- Цифры: 1, 0, 0, 1
- Позиции: 3, 2, 1, 0
Вычисляем значение для каждой цифры:
- 1 * 2^3 = 8
- 0 * 2^2 = 0
- 0 * 2^1 = 0
- 1 * 2^0 = 1
Теперь складываем все значения:
- 8 + 0 + 0 + 1 = 9
Таким образом, 10012 в десятичной системе — это 9.
Теперь вычислим сумму:Сумма 46 и 9:
- 46 + 9 = 55
Ответ: Сумма 1011102 + 10012 в десятичной системе счисления равна 55.