Как перевести двоичные числа 1100110100, 10001110 и 1001001 в десятичную систему счисления? Прошу полное решение, пожалуйста.

Алгебра 7 класс Перевод чисел из двоичной системы в десятичную систему счисления перевод двоичных чисел двоичные числа в десятичную систему решение двоичных чисел алгебра 7 класс система счисления перевод чисел двоичное число 1100110100 двоичное число 10001110 двоичное число 1001001 Новый

Чтобы перевести двоичные числа в десятичную систему счисления, нужно понимать, что каждое двоичное число состоит из битов, которые имеют значения в зависимости от их позиции. Двоичная система счисления основана на числе 2, и каждая позиция представляет собой степень двойки.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

1. Перевод числа 1100110100:

1. Записываем число и определяем позицию каждого бита, начиная справа (0, 1, 2, ...):
2. 1100110100
3. Позиции: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Теперь вычисляем значение каждого бита:

• 1 × 2^9 = 512
• 1 × 2^8 = 256
• 0 × 2^7 = 0
• 0 × 2^6 = 0
• 1 × 2^5 = 32
• 1 × 2^4 = 16
• 0 × 2^3 = 0
• 1 × 2^2 = 4
• 0 × 2^1 = 0
• 0 × 2^0 = 0

Теперь складываем все значения:

512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 820

Таким образом, 1100110100 в десятичной системе равно 820.

2. Перевод числа 10001110:

1. Записываем число и определяем позицию каждого бита:
2. 10001110
3. Позиции: 7 6 5 4 3 2 1 0

Вычисляем значение каждого бита:

• 1 × 2^7 = 128
• 0 × 2^6 = 0
• 0 × 2^5 = 0
• 0 × 2^4 = 0
• 1 × 2^3 = 8
• 1 × 2^2 = 4
• 1 × 2^1 = 2
• 0 × 2^0 = 0

Теперь складываем все значения:

128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 142

Таким образом, 10001110 в десятичной системе равно 142.

3. Перевод числа 1001001:

1. Записываем число и определяем позицию каждого бита:
2. 1001001
3. Позиции: 6 5 4 3 2 1 0

Вычисляем значение каждого бита:

• 1 × 2^6 = 64
• 0 × 2^5 = 0
• 0 × 2^4 = 0
• 1 × 2^3 = 8
• 0 × 2^2 = 0
• 0 × 2^1 = 0
• 1 × 2^0 = 1

Теперь складываем все значения:

64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73

Таким образом, 1001001 в десятичной системе равно 73.

В итоге, мы получили следующие переводы:

• 1100110100 = 820
• 10001110 = 142
• 1001001 = 73