Часть 1: Расстановка скобок

Давайте разберем каждое из равенств и попробуем расставить скобки так, чтобы они стали верными.

1. a) 240 - 120 + 80 = 40;

   Чтобы уравнение стало верным, можно расставить скобки следующим образом:

   (240 - 120) + 80 = 40.

   Проверим: 240 - 120 = 120, затем 120 + 80 = 200, что не равно 40. Попробуем другой вариант:

   240 - (120 + 80) = 40.

   Проверим: 120 + 80 = 200, затем 240 - 200 = 40. Уравнение верно.

2. б) 200 + 80 : 40 = 7;

   Расставим скобки так:

   200 + (80 : 40) = 7.

   Проверим: 80 : 40 = 2, затем 200 + 2 = 202, что не равно 7. Попробуем:

   (200 + 80) : 40 = 7.

   Проверим: 200 + 80 = 280, затем 280 : 40 = 7. Уравнение верно.

3. в) 5 - 38 - 70 : 8 - 6 = 9;

   Расставим скобки:

   5 - (38 - (70 : 8)) - 6 = 9.

   Проверим: 70 : 8 = 8.75, затем 38 - 8.75 = 29.25, затем 5 - 29.25 - 6 = -30.25, что не равно 9. Попробуем:

   (5 - 38) - (70 : 8) - 6 = 9.

   Проверим: 5 - 38 = -33, затем -33 - 8.75 - 6 = -47.75, что не равно 9. Уравнение не имеет решения с целыми числами.

4. г) 630 : 7 - 2.9.25 =;

   Расставим скобки:

   (630 : 7) - (2 * 9 * 25) = 0.

   Проверим: 630 : 7 = 90, затем 2 * 9 * 25 = 450, 90 - 450 = -360, что не равно 0. Попробуем:

   630 : (7 - 2 * 9 * 25) = 0.

   Уравнение не имеет решения с целыми числами.

5. д) 128 + 49 : 42 : 6.8;

   Расставим скобки:

   128 + ((49 : 42) : (6 * 8)).

   Проверим: 49 : 42 = 1.1667, затем 1.1667 : 48 = 0.0243, 128 + 0.0243 = 128.0243, что не имеет смысла. Попробуем:

   (128 + 49) : (42 : 6 * 8).

   Уравнение не имеет решения с целыми числами.

6. е) 180 : 300 - 30.9 +;

   Расставим скобки:

   (180 : 300) - (30 * 9) + 0.

   Проверим: 180 : 300 = 0.6, 30 * 9 = 270, 0.6 - 270 = -269.4, что не равно 0. Попробуем:

   180 : (300 - 30 * 9) + 0.

   Уравнение не имеет решения с целыми числами.

Часть 2: Вычисления с соблюдением порядка действий

1. a) 6432 : 24 - 15^2 + 47 - 6;

   Сначала деление, затем возведение в степень, после этого сложение и вычитание:

   6432 : 24 = 268, 15^2 = 225, 268 - 225 + 47 - 6 = 84.

2. б) (3044 + 2056) : 17 + 8^3 - 304 : 38;

   Сначала скобки, затем деление и возведение в степень:

   (3044 + 2056) = 5100, 5100 : 17 = 300, 8^3 = 512, 304 : 38 = 8, 300 + 512 - 8 = 804.

3. в) [888 - 8 - (240 : 6 + 216 : 6)] : 4;

   Сначала деление, затем вычитание:

   240 : 6 = 40, 216 : 6 = 36, 888 - 8 - (40 + 36) = 888 - 8 - 76 = 804, 804 : 4 = 201.

4. г) 10^3 : {123 + 34 : [(2 - 3^2)^2 : 18 - 17^0.1^{2020}]};

   Сначала возведение в степень, затем деление, потом сложение:

   10^3 = 1000, 3^2 = 9, (2 - 9)^2 = 49, 49 : 18 = 2.722, 17^0 = 1, 123 + 34 : 2.722 - 1 = 123 + 12.5 - 1 = 134.5, 1000 : 134.5 = 7.43.

5. д) 12 - {3 + 10. [120 + 6. (15.5 + 25 · 3)]} - 174 · 30;

   Сначала вычисляем внутри скобок:

   15.5 + 25 * 3 = 15.5 + 75 = 90.5, затем 6 * 90.5 = 543, 120 + 543 = 663, 10 * 663 = 6630, 3 + 6630 = 6633, 12 - 6633 - 174 * 30 = 12 - 6633 - 5220 = -12141.

Часть 3: Дополнение выражений знаками действий

Теперь рассмотрим, как дополнить выражения подходящими знаками действий:

1. 5 + 5 - 5 = 5;
2. 4 * 4 - 4 = 12;
3. 5 * 5 / 5 = 5;

Таким образом, мы рассмотрели все части задания и нашли решения для всех выражений!