2025-09-17 04:12:49
Как представить произведение в виде степени для следующих выражений из упражнения A 1.26: 1) a³-a; 2) a-a5; 3) x5.х³; 4) 0,53 0,57; 5) q-q³; 6) p². p³; 7) y³.y³?
Алгебра 7 класс Представление произведения в виде степени представить произведение в виде степени алгебра 7 класс выражения из упражнения A 1.26 a³-a a-a5 x5.х³ 0,53 0,57 q-q³ p². p³ y³.y³
2025-09-17 04:13:00
Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и попробуем представить их в виде степени. Для этого мы будем использовать свойства степеней. Основные свойства, которые нам понадобятся:
- a^m * a^n = a^(m+n) - произведение степеней с одинаковыми основаниями складывает показатели.
- a^m / a^n = a^(m-n) - деление степеней с одинаковыми основаниями вычитает показатели.
- (a^m)^n = a^(m*n) - степень степени умножает показатели.
Теперь давайте разберем каждое выражение:
- a³ - a: Здесь мы можем вынести общий множитель. a можно представить как a^1. В итоге получаем:
- a³ - a = a³ - a¹ = a(a² - 1).
- a - a^5: В этом случае также можно вынести a. Получаем:
- a - a^5 = a^1 - a^5 = a(1 - a^4).
- x^5 * x³: Здесь мы используем правило произведения степеней:
- x^5 * x³ = x^(5+3) = x^8.
- 0.53 * 0.57: Мы можем представить эти числа в виде степеней:
- 0.53 = 5^(-1), 0.57 = 5^(-1) * 1.14 = 5^(-1) * 5^(1) = 5^(0).
- Таким образом, 0.53 * 0.57 = 5^(-1) * 5^(0) = 5^(-1).
- q - q³: В этом выражении также можем вынести q:
- q - q³ = q^1 - q^3 = q(1 - q²).
- p² * p³: Используем правило произведения степеней:
- p² * p³ = p^(2+3) = p^5.
- y³ * y³: Здесь мы также можем использовать правило произведения:
- y³ * y³ = y^(3+3) = y^6.
Таким образом, мы представили все выражения в виде степеней.