Как представить следующие выражения в виде степени с основанием х: 1) х²х (в m степени); 2) х (в m степени) * х; 3) (х²) в n степени; 4) (х в n степени)³; 5) (х³) в n степени; 6) (х⁷:х³) в n степени? Пожалуйста, если можно, объясните подробно. Огромное спасибо!

Алгебра 7 класс Степени и степени с целыми показателями алгебра 7 класс степень с основанием х представление выражений упрощение алгебраических выражений свойства степеней алгебраические операции решение уравнений примеры степеней Новый

Давайте разберем каждое из этих выражений и представим их в виде степени с основанием х. Мы будем использовать основные правила работы со степенями.

1) х²х (в m степени)

• Сначала заметим, что у нас есть х² и х. Мы можем записать это как х² * х.
• По правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели: 2 + 1 = 3.
• Таким образом, х² * х = х³.
• Теперь, если мы хотим представить это в виде степени с основанием х в m степени, то получаем: х³ = х^(3m).

2) х (в m степени) * х

• Записываем х в m степени как х^m.
• Тогда выражение будет выглядеть так: х^m * х.
• Снова применяем правило сложения показателей: m + 1.
• Таким образом, х^m * х = х^(m + 1).

3) (х²) в n степени

• По правилу возведения степени в степень, мы умножаем показатели: 2 * n.
• Таким образом, (х²) в n степени = х^(2n).

4) (х в n степени)³

• Здесь мы также используем правило возведения степени в степень: n * 3.
• Получаем: (х^n)³ = х^(3n).

5) (х³) в n степени

• Применяем то же правило: 3 * n.
• Таким образом, (х³) в n степени = х^(3n).

6) (х⁷:х³) в n степени

• Сначала упростим выражение внутри скобок. При делении степеней с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели: 7 - 3.
• Получаем: х⁷ : х³ = х^(7 - 3) = х^4.
• Теперь возводим это в n степень: (х^4) в n степени = х^(4n).

Таким образом, мы представили все выражения в виде степени с основанием х:

• 1) х^(3m)
• 2) х^(m + 1)
• 3) х^(2n)
• 4) х^(3n)
• 5) х^(3n)
• 6) х^(4n)