Как представить в виде многочленов следующие выражения: (x+5)^2, (6+y)^2, (b-y)^2?

Алгебра 7 класс Разложение квадратов двучлена многочлены алгебра 7 класс квадрат суммы формулы сокращенного умножения Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочленов, нам нужно использовать формулу разложения квадратов суммы. Эта формула выглядит следующим образом:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь применим эту формулу к каждому из заданных выражений.

1. (x + 5)^2
• Здесь a = x и b = 5.
• По формуле: (x + 5)^2 = x^2 + 2 * x * 5 + 5^2.
• Теперь вычислим: x^2 + 10x + 25.
• Итак, (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25.
2. (6 + y)^2
• Здесь a = 6 и b = y.
• По формуле: (6 + y)^2 = 6^2 + 2 * 6 * y + y^2.
• Теперь вычислим: 36 + 12y + y^2.
• Итак, (6 + y)^2 = y^2 + 12y + 36.
3. (b - y)^2
• Здесь a = b и b = -y.
• По формуле: (b - y)^2 = b^2 + 2 * b * (-y) + (-y)^2.
• Теперь вычислим: b^2 - 2by + y^2.
• Итак, (b - y)^2 = b^2 - 2by + y^2.

В итоге, мы получили следующие многочлены:

• (x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25
• (6 + y)^2 = y^2 + 12y + 36
• (b - y)^2 = b^2 - 2by + y^2