Как преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(44) в обыкновенную дробь? (Полученный результат не сокращай)

Алгебра 7 класс Представление десятичных дробей в виде обыкновенных дробей преобразование дроби бесконечная периодическая дробь обыкновенная дробь алгебра 7 класс дроби 7 класс Новый

Чтобы преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(44) в обыкновенную дробь, следуем следующим шагам:

1. Обозначим дробь: Пусть x = 0,2(44). Это означает, что x = 0,2444444..., где 44 повторяется бесконечно.
2. Уберем период: Чтобы избавиться от периодической части, умножим обе стороны уравнения на 100 (поскольку период состоит из двух цифр - 44):
   • 100x = 24,44444...
3. Теперь получим второе уравнение: Умножим первоначальное уравнение на 10 (поскольку перед периодом есть одна цифра - 2):
   • 10x = 2,44444...
4. Теперь вычтем второе уравнение из первого:
   • 100x - 10x = 24,44444... - 2,44444...
   • 90x = 22
5. Решим уравнение:
   • x = 22 / 90
6. Упростим дробь: Мы можем упростить дробь 22/90, но в задании указано не сокращать, поэтому запишем ответ в виде:
   • x = 22/90

Таким образом, обыкновенная дробь, соответствующая бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(44), равна 22/90.