Как решить следующие выражения по алгебре?

1. 2 + 10³ + 5 * 2⁴
2. -16 * (1/4) + 2⁴
3. ((-5)³ + 5²) : 10
4. (-12 + 8²) : (-2)
5. (-12 + (-8))² * 5
6. (-2)⁵ + 2⁵ + 1³ * 3¹

Алгебра 7 класс Вычисление числовых выражений алгебра 7 класс решить выражения по алгебре математические выражения алгебраические операции примеры алгебры решение алгебраических задач Новый

Чтобы решить данные выражения, мы будем следовать порядку операций, который включает в себя выполнение действий в следующем порядке: сначала скобки, затем степени, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание. Давайте разберем каждое выражение по шагам.

1. 2 + 10³ + 5 * 2⁴ - 16 * (1/4) + 2⁴
   • Сначала вычислим степени: 10³ = 1000 и 2⁴ = 16.
   • Теперь подставим значения: 2 + 1000 + 5 * 16 - 16 * (1/4) + 16.
   • Выполним умножение: 5 * 16 = 80 и 16 * (1/4) = 4.
   • Теперь подставим: 2 + 1000 + 80 - 4 + 16.
   • Сложим все: 2 + 1000 = 1002, 1002 + 80 = 1082, 1082 - 4 = 1078, 1078 + 16 = 1094.
   • Ответ: 1094.
2. ((-5)³ + 5²) : 10
   • Сначала вычислим степени: (-5)³ = -125 и 5² = 25.
   • Теперь подставим: (-125 + 25) : 10.
   • Сложим: -125 + 25 = -100.
   • Теперь делим: -100 : 10 = -10.
   • Ответ: -10.
3. (-12 + 8²) : (-2)
   • Сначала вычислим степень: 8² = 64.
   • Теперь подставим: (-12 + 64) : (-2).
   • Сложим: -12 + 64 = 52.
   • Теперь делим: 52 : (-2) = -26.
   • Ответ: -26.
4. (-12 + (-8))² * 5
   • Сначала сложим: -12 + (-8) = -20.
   • Теперь возведем в квадрат: (-20)² = 400.
   • Теперь умножим: 400 * 5 = 2000.
   • Ответ: 2000.
5. (-2)⁵ + 2⁵ + 1³ * 3¹
   • Сначала вычислим степени: (-2)⁵ = -32, 2⁵ = 32, 1³ = 1 и 3¹ = 3.
   • Теперь подставим: -32 + 32 + 1 * 3.
   • Выполним умножение: 1 * 3 = 3.
   • Теперь сложим: -32 + 32 = 0, 0 + 3 = 3.
   • Ответ: 3.