Как решить следующие задания по алгебре для 7 класса:

1. Для значений x = 102 и y = -3/4 вычислить выражение 4xy - 8y - x^2 + 2x.
2. Разложить на множители выражение a^2 - 9b^2 + a + 3b.
3. Разложить на множители выражение (ab + b^2)(a^2 + 6a) - (a^2 + ab)(b^2 + 6b).

Алгебра 7 класс Вычисление значений алгебраических выражений и разложение на множители алгебра 7 класс решить задания по алгебре вычислить выражение разложить на множители Новый

Давайте разберем каждое из заданий по порядку.

Задание 1: Для значений x = 102 и y = -3/4 вычислить выражение 4xy - 8y - x^2 + 2x.

1. Сначала подставим значения x и y в выражение:
2. 4 * 102 * (-3/4) - 8 * (-3/4) - 102^2 + 2 * 102.
3. Теперь посчитаем каждую часть выражения:
• 4 * 102 * (-3/4) = 102 * (-3) = -306.
• -8 * (-3/4) = 6.
• -102^2 = -10404.
• 2 * 102 = 204.
4. Теперь сложим все результаты:
• -306 + 6 - 10404 + 204 = -10400.
5. Таким образом, значение выражения равно -10400.

Задание 2: Разложить на множители выражение a^2 - 9b^2 + a + 3b.

1. Сначала переставим члены в удобном порядке: a^2 + a - 9b^2 + 3b.
2. Теперь сгруппируем члены:
• (a^2 + a) + (-9b^2 + 3b).
3. Теперь разложим каждую группу:
• a(a + 1) - 3b(3b - 1).
4. Теперь заметим, что в выражении есть общий множитель (a + 1) и (3b - 1):
• (a + 1)(a - 3b) + 3b(a + 1).
5. Теперь можем вынести общий множитель (a + 1):
• (a + 1)(a - 3b + 3b) = (a + 1)(a - 3b).
6. Таким образом, разложенное выражение: (a + 1)(a - 3b).

Задание 3: Разложить на множители выражение (ab + b^2)(a^2 + 6a) - (a^2 + ab)(b^2 + 6b).

1. Сначала раскроем скобки в каждом из произведений:
• (ab * a^2 + ab * 6a + b^2 * a^2 + b^2 * 6a) - (a^2 * b^2 + a^2 * 6b + ab * b^2 + ab * 6b).
2. Теперь упростим выражение, объединив подобные члены:
• ab * a^2 + b^2 * a^2 + 6ab + 6b^2 - a^2 * b^2 - 6a^2 - 6ab - ab * b^2.
3. Объединим подобные члены:
• (ab * a^2 + b^2 * a^2 - a^2 * b^2) + (6b^2 - 6a^2) + (6ab - 6ab).
4. У нас остались только два члена:
• (ab + b^2)(a^2 - 6) + (6b^2 - 6a^2).
5. Теперь можем вынести общий множитель:
• (ab + b^2)(a + 6)(a - 6).
6. Таким образом, разложенное выражение: (ab + b^2)(a + 6)(a - 6).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!