Как решить уравнение b в восьмой степени умножить на b в квадрате в пятой степени, деленное на b в третьей степени в пятой степени, при значениях b равном -2/3 и b равном -5?

Алгебра 7 класс Рациональные выражения и уравнения решить уравнение алгебра степени дроби b равное -2/3 b равное -5 математические операции Новый

Для решения данного уравнения сначала упростим выражение. У нас есть:

(b^8 * b^(2*5)) / (b^(3*5))

Сначала упростим числитель:

• У нас b в восьмой степени умножается на b в десятой степени (поскольку 2 * 5 = 10).
• По правилам степеней, мы складываем показатели: 8 + 10 = 18.

Таким образом, числитель можно записать как b в восемнадцатой степени:

b^18

Теперь упростим знаменатель:

• У нас b в третьей степени возводится в пятую степень, что дает b^(3*5) = b^15.

Теперь у нас есть следующее выражение:

b^18 / b^15

По правилам деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

b^(18-15) = b^3

Теперь у нас есть выражение, равное b в третьей степени. Теперь подставим значения b:

1. Для b = -2/3:
• Подставим значение в выражение b^3:
• (-2/3)^3 = (-2)^3 / (3)^3 = -8 / 27.
2. Для b = -5:
• Подставим значение в выражение b^3:
• (-5)^3 = -125.

Таким образом, результаты для заданных значений b:

• При b = -2/3: результат равен -8/27.
• При b = -5: результат равен -125.