Как решить выражение 0.3*2/7+0.3*5/7, переведя десятичные дроби в обыкновенные или наоборот? Пожалуйста, объясните процесс решения с подробными шагами.

Алгебра 7 класс Десятичные дроби и обыкновенные дроби решение выражения десятичные дроби обыкновенные дроби алгебра 7 класс шаги решения преобразование дробей математические операции Новый

Чтобы решить выражение 0.3 * 2/7 + 0.3 * 5/7, мы можем перевести десятичные дроби в обыкновенные или наоборот. Давайте рассмотрим оба подхода, но начнем с перевода десятичной дроби в обыкновенную.

Шаг 1: Переведем 0.3 в обыкновенную дробь.

• 0.3 можно записать как 3/10.

Шаг 2: Подставим обыкновенную дробь в выражение.

• Теперь выражение выглядит так: (3/10) * (2/7) + (3/10) * (5/7).

Шаг 3: Вынесем общий множитель.

• Общий множитель в данном случае – это 3/10. Мы можем вынести его за скобки:
• (3/10) * [(2/7) + (5/7)].

Шаг 4: Сложим дроби в скобках.

• Сложение дробей с одинаковым знаменателем:
• (2/7) + (5/7) = (2 + 5) / 7 = 7/7 = 1.

Шаг 5: Подставим результат обратно.

• Теперь у нас есть:
• (3/10) * 1 = 3/10.

Шаг 6: Запишем окончательный ответ.

• Таким образом, результат выражения 0.3 * 2/7 + 0.3 * 5/7 равен 3/10.

Теперь давайте рассмотрим, как бы мы решили это, если бы перевели обыкновенные дроби в десятичные.

Шаг 1: Переведем обыкновенные дроби в десятичные.

• 2/7 ≈ 0.2857 (округленно)
• 5/7 ≈ 0.7143 (округленно)

Шаг 2: Подставим значения в исходное выражение.

• Теперь у нас есть:
• 0.3 * 0.2857 + 0.3 * 0.7143.

Шаг 3: Посчитаем каждое произведение.

• 0.3 * 0.2857 ≈ 0.08571
• 0.3 * 0.7143 ≈ 0.21429

Шаг 4: Сложим полученные значения.

• 0.08571 + 0.21429 ≈ 0.3.

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

• Таким образом, результат выражения также равен 0.3, что соответствует 3/10.

В итоге, мы получили один и тот же ответ, используя оба метода. Это показывает, что можно свободно переходить между десятичными дробями и обыкновенными дробями в алгебре.