Как решить задачу и объяснить, какие операции над величинами были выполнены? Для постройки здания необходимо вырыть котлован длиной 36 м, шириной 12 м и глубиной 2 м. Сколько рейсов должны сделать трехтонные машины для вывоза земли при условии, что 1 м³ её имеет массу 1,6 т?

Алгебра 7 класс Объем и масса алгебра 7 класс решение задач операции над величинами объем котлована вывоз земли трехтонные машины масса Земли количество рейсов математические операции алгебраические задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить объем котлована, массу выкапываемой земли и количество рейсов машин, необходимых для вывоза земли. Давайте разберем все шаги по порядку.

1. Найдем объем котлована.

   Объем V котлована можно найти по формуле:

   V = длина * ширина * глубина

   Подставим данные из условия задачи:

   V = 36 м * 12 м * 2 м

   Теперь произведем умножение:

   36 * 12 = 432 м² (это площадь основания котлована)

   Затем умножаем на глубину:

   432 м² * 2 м = 864 м³

   Таким образом, объем котлована составляет 864 м³.

2. Найдем массу выкапываемой земли.

   Согласно условию, 1 м³ земли имеет массу 1,6 тонны. Следовательно, для нахождения общей массы земли, нужно умножить объем на массу 1 м³:

   Масса = объем * масса 1 м³

   Масса = 864 м³ * 1,6 т/м³

   Теперь произведем умножение:

   864 * 1,6 = 1382,4 т

   Итак, масса выкапываемой земли составляет 1382,4 тонны.

3. Определим количество рейсов машин.

   Теперь нам нужно знать, сколько рейсов сделают машины, если каждая из них может перевезти 3 тонны земли за один рейс. Для этого делим общую массу земли на массу, которую может перевезти одна машина:

   Количество рейсов = общая масса / масса за один рейс

   Количество рейсов = 1382,4 т / 3 т

   Теперь произведем деление:

   1382,4 / 3 = 460,8

   Так как количество рейсов должно быть целым числом, округляем в большую сторону, так как одна машина не сможет сделать часть рейса. Таким образом, нам нужно 461 рейс.

Итак, ответ: Трехтонные машины должны сделать 461 рейс для вывоза земли из котлована.