2025-03-26 23:51:15
Как решить задачу по алгебре для 7 класса?
Лодка плыла по течению 5 часов и против течения 3 часа, проплыв по течению на 48 км больше, чем против течения. Как найти скорость течения реки, если собственная скорость лодки 18 км/ч?
Обещаю 20 баллов за помощь!
Алгебра 7 класс Скорости и движение алгебра 7 класс задача по алгебре скорость течения реки решение задачи лодка плыла по течению собственная скорость лодки
2025-03-26 23:51:24
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть следующая информация:
- Собственная скорость лодки (V) = 18 км/ч
- Время в пути по течению (T1) = 5 часов
- Время в пути против течения (T2) = 3 часа
- Расстояние по течению на 48 км больше, чем против течения.
Обозначим скорость течения реки как C. Теперь мы можем выразить расстояния, которые лодка проплыла по течению и против течения.
1. Расстояние, пройденное по течению:
Расстояние = скорость × время, поэтому:
Расстояние по течению = (V + C) × T1 = (18 + C) × 52. Расстояние, пройденное против течения:
Расстояние против течения = (V - C) × T2 = (18 - C) × 33. По условию задачи мы знаем, что расстояние по течению на 48 км больше, чем против течения:
(18 + C) × 5 = (18 - C) × 3 + 484. Теперь давайте упростим это уравнение:
- Раскроем скобки: 90 + 5C = 54 - 3C + 48
- Сложим и упростим правую часть: 90 + 5C = 102 - 3C
5. Переносим все члены с C в одну сторону, а постоянные в другую:
5C + 3C = 102 - 906. Объединим подобные слагаемые:
8C = 127. Теперь найдем значение C:
C = 12 / 8 = 1.5 км/чОтвет: Скорость течения реки составляет 1.5 км/ч.
Таким образом, мы нашли скорость течения реки, следуя шаг за шагом через уравнения и используя известные значения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
