Как решить задачу по алгебре для 7 класса?

Лодка плыла по течению 5 часов и против течения 3 часа, проплыв по течению на 48 км больше, чем против течения. Как найти скорость течения реки, если собственная скорость лодки 18 км/ч?

Обещаю 20 баллов за помощь!

Алгебра 7 класс Скорости и движение алгебра 7 класс задача по алгебре скорость течения реки решение задачи лодка плыла по течению собственная скорость лодки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть следующая информация:

• Собственная скорость лодки (V) = 18 км/ч
• Время в пути по течению (T1) = 5 часов
• Время в пути против течения (T2) = 3 часа
• Расстояние по течению на 48 км больше, чем против течения.

Обозначим скорость течения реки как C. Теперь мы можем выразить расстояния, которые лодка проплыла по течению и против течения.

1. Расстояние, пройденное по течению:

Расстояние = скорость × время, поэтому:

Расстояние по течению = (V + C) × T1 = (18 + C) × 5

2. Расстояние, пройденное против течения:

Расстояние против течения = (V - C) × T2 = (18 - C) × 3

3. По условию задачи мы знаем, что расстояние по течению на 48 км больше, чем против течения:

(18 + C) × 5 = (18 - C) × 3 + 48

4. Теперь давайте упростим это уравнение:

• Раскроем скобки:
90 + 5C = 54 - 3C + 48
• Сложим и упростим правую часть:
90 + 5C = 102 - 3C

5. Переносим все члены с C в одну сторону, а постоянные в другую:

5C + 3C = 102 - 90

6. Объединим подобные слагаемые:

8C = 12

7. Теперь найдем значение C:

C = 12 / 8 = 1.5 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 1.5 км/ч.

Таким образом, мы нашли скорость течения реки, следуя шаг за шагом через уравнения и используя известные значения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!