Решето Эратосфена - это эффективный алгоритм для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне. Давайте разберем, как использовать этот метод для нахождения всех простых чисел от 1 до 100.

1. Создание списка чисел: Сначала создаем список всех чисел от 2 до 100. Число 1 не является простым, поэтому мы начинаем с 2.
2. Инициализация решета: Мы будем использовать массив (или список), где каждое число будет помечено как "простое" (true) или "непростое" (false). Изначально все числа помечаем как простые.
3. Итерация по числам: Начинаем с первого простого числа, то есть 2. Проверяем, является ли оно простым. Если да, то:
• Помечаем все его кратные (кроме самого числа) как "непростые". Например, для 2 мы пометим 4, 6, 8 и так далее до 100.
4. Переход к следующему числу: Переходим к следующему числу в списке, которое еще не было помечено как "непростое". Повторяем шаг 3.
5. Завершение алгоритма: Продолжаем процесс до тех пор, пока не достигнем числа, квадрат которого больше 100. В данном случае это число 10, так как 10 * 10 = 100.
6. Сбор простых чисел: Все числа, которые остались помеченными как "простые", являются простыми числами в диапазоне от 1 до 100.

Теперь давайте посмотрим, какие числа мы получим в результате:

Простые числа от 1 до 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Таким образом, с помощью решета Эратосфена мы нашли все простые числа в заданном диапазоне.