Как восстановить запись ДА*МА=ЯЯЯ, если нужно перевести буквы в цифры так, чтобы при умножении двух чисел получалось трёхзначное число с одинаковыми цифрами, например, 333, где ответ равен 222?

Алгебра 7 класс Уравнения с буквами (алгебраические задачи с буквенными выражениями) восстановить запись ДА*МА=ЯЯЯ алгебра 7 класс умножение чисел трёхзначное число одинаковые цифры перевод букв в цифры Новый

Для решения задачи ДА * МА = ЯЯЯ, где Д, А, М, Я - это цифры, давайте разберем шаги, которые помогут нам найти правильные значения для каждой буквы.

Шаг 1: Определение формата числа

ЯЯЯ - это трёхзначное число, состоящее из одинаковых цифр. Например, это может быть 111, 222, 333 и так далее, до 999. Все такие числа можно выразить в виде 111 * n, где n - это цифра от 1 до 9.

Шаг 2: Перечень возможных значений ЯЯЯ

• 111 (1 * 111)
• 222 (2 * 111)
• 333 (3 * 111)
• 444 (4 * 111)
• 555 (5 * 111)
• 666 (6 * 111)
• 777 (7 * 111)
• 888 (8 * 111)
• 999 (9 * 111)

Шаг 3: Поиск соответствующих значений для ДА и МА

Теперь нам нужно найти такие цифры Д, А, М, чтобы произведение ДА * МА давало одно из перечисленных значений ЯЯЯ. ДА и МА - это двузначные числа, которые можно представить как:

• ДА = 10 * Д + А
• МА = 10 * М + А

Шаг 4: Проверка возможных сочетаний

Теперь мы можем подставлять значения ЯЯЯ и проверять, какие пары чисел ДА и МА дают нужный результат. Начнем с 222:

1. 222 = ДА * МА
2. Проверяем комбинации:
   • ДА = 12, МА = 18 (12 * 18 = 216, не подходит)
   • ДА = 14, МА = 16 (14 * 16 = 224, не подходит)
   • ДА = 15, МА = 15 (15 * 15 = 225, не подходит)
   • ДА = 18, МА = 12 (18 * 12 = 216, не подходит)
   • ДА = 22, МА = 10 (22 * 10 = 220, не подходит)

После проверки различных комбинаций, мы можем найти, что:

• ДА = 24, МА = 09 (24 * 09 = 216, не подходит)
• ДА = 37, МА = 06 (37 * 06 = 222, подходит)

Шаг 5: Проверка других значений

Проверяем для других значений ЯЯЯ, например, 333:

1. 333 = ДА * МА
2. Проверяем комбинации:
• ДА = 37, МА = 09 (37 * 09 = 333, подходит)

Таким образом, правильные значения для Д, А, М, Я могут быть найдены, и мы можем получить:

• Д = 3
• А = 7
• М = 9
• Я = 3

Итак, мы нашли решение для уравнения ДА * МА = ЯЯЯ!