Как вычислить объем деревянного куба, если длина его ребра составляет 3х-2 см, при условии, что х больше 1?

Алгебра 7 класс Объем многогранников объем куба длина ребра алгебра 7 класс вычисление объёма задача на куб х больше 1 Новый

Чтобы вычислить объем куба, нам нужно использовать формулу для объема куба, которая выглядит следующим образом:

Объем куба = (длина ребра)^3

В данном случае длина ребра куба составляет 3x - 2 см. Подставим эту длину в формулу для объема:

Объем = (3x - 2)^3

Теперь давайте разберем, как вычислить куб выражения (3x - 2). Мы можем использовать формулу куба бинома:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

В нашем случае a = 3x и b = 2. Подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим a^3: (3x)^3 = 27x^3
2. Вычислим 3a^2b: 3 * (3x)^2 * 2 = 3 * 9x^2 * 2 = 54x^2
3. Вычислим 3ab^2: 3 * (3x) * 2^2 = 3 * 3x * 4 = 36x
4. Вычислим b^3: 2^3 = 8

Теперь подставим все эти значения в формулу:

(3x - 2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8

Таким образом, объем куба в зависимости от x можно записать как:

Объем = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8 см³

Теперь, учитывая, что x > 1, мы можем подставить любое значение x, которое больше 1, чтобы найти конкретный объем куба.