Как вычислить следующее выражение: 7 в пятой степени * (7 в восьмой степени) в седьмой степени / 7 в пятьдесят девятой степени? Пожалуйста, решите это как можно скорее! :3

Алгебра 7 класс Степени и степень с exponentiation алгебра 7 в пятой степени степень вычисление выражения математические операции дробь свойства степеней решение задачи 7 в восьмой степени 7 в пятьдесят девятой степени Новый

Чтобы вычислить выражение 7 в пятой степени * (7 в восьмой степени) в седьмой степени / 7 в пятьдесят девятой степени, мы будем использовать свойства степеней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   7^5 * (7^8)^7 / 7^59

2. Упростим (7^8)^7:

   Согласно свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить (7^8)^7:

   (7^8)^7 = 7^(8*7) = 7^56

3. Подставим это обратно в выражение:

   Теперь у нас есть:

   7^5 * 7^56 / 7^59

4. Сложим степени в числителе:

   Согласно свойству a^m * a^n = a^(m+n), мы складываем степени:

   7^5 * 7^56 = 7^(5+56) = 7^61

5. Теперь у нас есть:

   7^61 / 7^59

6. Упростим деление степеней:

   Согласно свойству a^m / a^n = a^(m-n), мы вычтем степени:

   7^61 / 7^59 = 7^(61-59) = 7^2

7. Вычислим 7^2:

   7^2 = 49

Таким образом, результат вычисления выражения 7 в пятой степени * (7 в восьмой степени) в седьмой степени / 7 в пятьдесят девятой степени равен 49.